ریاضی دوازدهم صفحه 109 - تحلیل نمودار دما
نمودار زیر نشاندهنده تغییرات دمایی برای یک شهر در طی ۲۴ ساعت است.
الف) تابع مقابل در چه نقاطی ماکزیمم نسبی دارد؟
ب) مقادیر ماکزیمم نسبی تابع کداماند؟
پ) تابع در چه نقاطی مینیمم نسبی دارد؟
ت) مقادیر مینیمم نسبی تابع کداماند؟
با توجه به نمودار، دیده میشود که دمای هوا در ساعت ۱۴ بیشترین مقدار و برابر با ۳۵ درجه سانتیگراد بوده است. در این حالت میگوییم، نقطه $D(14, 35)$ ماکزیمم مطلق تابع است و مقدار ماکزیمم مطلق تابع برابر ۳۵ میباشد. نقطه مینیمم مطلق این تابع و همچنین مقدار مینیمم مطلق آن را بنویسید.
پاسخ تشریحی و گام به گام ریاضی دوازدهم صفحه 109 - تحلیل نمودار دما
این نمودار به خوبی تفاوت بین اکسترممهای **نسبی** (محلی) و **مطلق** (کلی) را در قالب یک مثال واقعی نشان میدهد.
**الف) نقاط ماکزیمم نسبی:**
نقاطی که در همسایگی خود بالاترین دما را دارند، نقاط **$B$** و **$D$** هستند. (ساعتهای ۹ و ۱۴).
**ب) مقادیر ماکزیمم نسبی:**
مقادیر عرض این نقاط یعنی **$25$** و **$35$** درجه سانتیگراد، مقادیر ماکزیمم نسبی هستند.
**پ) نقاط مینیمم نسبی:**
نقاطی که در دره قرار دارند، نقاط **$A$** و **$C$** هستند. (ساعتهای ۴ و ۱۱).
**ت) مقادیر مینیمم نسبی:**
مقادیر عرض این نقاط یعنی **$10$** و **$21$** درجه سانتیگراد، مقادیر مینیمم نسبی هستند.
**ث) مینیمم مطلق:**
پایینترین نقطه کل نمودار در کل بازه ۲۴ ساعته، نقطه **$A(4, 10)$** است.
بنابراین **نقطه مینیمم مطلق** برابر با $(4, 10)$ و **مقدار مینیمم مطلق** برابر با **$10$** درجه سانتیگراد است.
